اسئلة رياضيات علمي

السؤال الاول:
(أ ) أوجد المتتالية الحسابية التى مجموع حديها الثانى والثالث 152 وحدها السادس يزيد عن حدها الثامن بمقدار
8 ثم أوجد رتبة أول حد سالب فيها 0
( ب ) أوجد مجموع العشرة حدود الأخيرة من المتتالية الحسابية ( 3 ، 8 ، 13 ،000 ، 108 ) 0
( جـ) أذا ادخلنا أربعة أوساط هندسية بين عددين و كان الوسط الرابع يزيد عن الوسط الثانى بمقدار 98
و الوسط الثالث يساوى 56 أوجد هذه الأوساط 0

السؤال الثانى : س2 + س -2
(أ ) اوجد نـــــــــها ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ( ب) اوجد نـــــــــها (/ س2 +5س - س )
س 1 / 3 س- 2 - 1 س 55
(جـ) لتكن الدالة د :
د(س)= أس2 وكانت نـــــــــها د (س )= 2 ، نـــــــها د (س )= 1
3ب + س س س ه ه س -1
اوجد قيمة كل من أ ، ب 0

السؤال الثالث: - 3س2 +1 : س <1> 1
أبحث إتصال الدالة ( ده ق) عند س = 1
(ب) بأستخدام تعريف المشتقة أوجد مشتقة الدالة :
د( س) = 3س -س2

(جـ) اذا كانت ق( س) =س2-5س+1 ، د (س ) = / س2 +5
فأوجد مشتقة الدالة ( ق ه د ) عند س=2

(( يتبع ))
صـفحة (2)

السؤال الرابع :
(أ ) أوجد معادلة المماس للمنحنى ص2 + 3س2= ( س ص+ 1)2 عند النقطة ( 1،1)
(ب ) تتحرك نقطة على المنحنى ص = (3س2 -2)4 فأذا كان معدل تغيرالأحداثى السينى يتناقص بمعدل
0.25 سم /ث فأوجد معدل تغير الأحداثى الصادى عندما س=-1 0
(جـ) أذا كان ص3 = س+1 فإثبت أن ص صً +2(صَ )2 =صفر

السؤال الخامس :
( أ ) أوجد القيمة العظمى والقيمة الصغرى للدالة د( س )= س2 + س-2 فى الفترة [-3، 3 ]

( ب ) لتكن د ( س) = س3-3س-4
( 1) عين النقط الحرجة للدالة د 0 ( 2) حدد فترات التزايد وفترات التناقص للدالة د 0
(3 ) عين النقط العظمى والنقط الصغرى المحلية للدالة د 0 (4 ) ادرس تقعر المنحنى وحدد نقط الانعطاف 0
( 5) ارسم بيان الدالة د 0
( جـ) اوجد أكبر مساحة ممكنة لمستطيل محيطه 64 سم 0
________________________

السؤال السادس :أولاً:- فى البنود من ( 1 -5 ) ظلل (أ) إذا كانت العبارة صحيحة ، وظلل (ب) إذا كانت العبارة خاطئة وذلك فى ورقة الاجابة 0
________________________
1) فى المتتالية حسابية ( 5، س،000،ص،32) يكون س+ص=37
_______________________
2) أذا كانت نهـــــا ق(س) =ب ، نهـــــا د (س) =ل فإن نهــــــا ( ق(س) ÷د(س) ) =ب
س أ س أ س أ ل
_____________________________________________________
3) الدالة ق( س) =/ س -1 متصلة عند س =1 .
________________________
4) إذا كانت الدالة د متصلة عند س= 2 فإنها تكون قابلة للأشتقاق عند س=2.
________________________
5) النقطة ( 0 ، 4 ) عظمى محلية للدالة د ( س ) = س2-4 .

(يتبع)

صـفحة (3)
ثانياً: فى البنود من (6- 15 ) لكل بند 4إجابات ،واحدة فقط صحيحة -إختر الاجابة الصحيحة ثم ظلل فى ورقة الاجابة دائرة الرمز الدال عليها :-

6 ) إذا كان ( 24، 000 ، 6 ) متتالية هندسية أساسها موجب وعدد حدودها فردي فإن حدها الأوسط هو
(أ ) 15 (ب)-15 (جـ)12 (ء) -12

7 إذا كانت نهــــــــــا أس3 + ب س2 = 2 فإن أ +ب =
س 55 4- 2س2
(أ) -2 (ب) صفر (جـ) 4 (ء) -4
8 نهــــــــــــا ( س +3 )3 -8 هى
س -1 س +1
(أ) 4 (ب)صفر (جـ) 12 (ء) غير موجودة
9) / س + ل : س> 2
إذا كانت الدالة د: د(س) = ل : س<2> 2
س+ 2 - 3س-2 : س< 2
________________________
11 ) إذا كانت س ص= 3 فإن ءص تساوى
ءس
( أ) - س (ب) ص (جـ) - ص (ء) س
ص س س ص

12) إذا كانت د: [ -2، 4] ح ، د (س )= س4 +س
فإن نــــــــــــها د (-1+هـ) - د (-1)
هـ 0 هـ
(أ) 4س3 +1 (ب) 5 (جـ)- 3 (ء)ليست موجودة
(يتبع)
صـفحة (4)
13) منطقة مربعة الشكل تتمدد بانتظام فإذا كان معدل تغير طول ضلعها يساوى 0.01 سم /ث فعندما يكون طول ضلعها =5سم فإن معدل تغير محيطها يساوى :
(أ) 0.4 سم /ث (ب) 20 سم /ث (جـ)0.04 سم /ث (ء)4 سم /ث
________________________
14) معادلة العمودى لمنحنى الدالة ص= ( س -3)2 عند النقطة ( 3،0 ) هى
(أ) ص=3 (ب) ص=2(س-3) (جـ) ص=س-3 (ء) س= 3
________________________
15) الدالة التى ليس لبيانها نقطة حرجة مما يلى هى :
(أ) د(س)= س3 +س (ب) د(س)= س5-3 (جـ) د(س)= س4-س (ء)د(س)= س2 -1
________________________

ثالثاً: فى البنود من (16-20) توجد قائمتان (1) ،(2) إختر لكل بند من القائمة (1) ما يناسبها من القائمة (2) لتحصل على عبارة صحيحة - ثم ظلل فى ورقة الإجابة دائرة الرمز الدال على ذلك :
أذا كانت ق دالة متصلة على [ -3 ، 1 ] والشكل المرسوم يمثل بيان قَ فإن للدالة ق
قَ
1
3 2 1 0 -1
القائمة (1) القائمة (2)
16) قيمة صغرى محلية عند س = (أ) -1
17) قيمة عظمى محلية عند س = (ب) صفر
18) نقطة أنعطاف عند س= (جـ) 1
(ء ) 2
(هـ) 3
________________________
19) إذا كانت ق(س) = س2 - 1 +1
فإن القيمة الصغرى المطلقة للدالة ق هى (أ ) 3
(ب) صفر
20) القيمة العظمى المطلقة للدالة ق : ق( س) = - / س (جـ) -1
(ء ) 1

انتهت الاسئلة (( مع التمنيات بالنجاح والتوفيق )) قسم الرياضيات

» اسئلة وزارة علمي الأردن
» رسالة غرام من معلم رياضيات الى معلمة رياضيات
» دليل فيزياء 2 ث علمي